题目内容

【题目】如图,正方形的顶点的坐标为为正方形的中心;以正方形的对角线为边,在的右侧作正方形为正方形的中心;再以正方形的对角线为边,在的右侧作正方形为正方形的中心;再以正方形的对角线为边,在的右侧作正方形为正方形的中心:…;按照此规律继续下去,则点的坐标为_____

【答案】

【解析】

由题意Q111),O222),O3(,42),O4(,64),O5104),O6148观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为,下标为偶数的点在直线y=x+1上,点O2018的纵坐标为21009,可得21009=x+1,同侧x=21010-2,可得点O2018的坐标为(21010-221009).

由题意

观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为

下标为偶数的点在直线上,

的纵坐标为

的坐标为

故答案为

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