Question

【题目】小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索．

【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动________米．

解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：

(1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

Answer 1

【答案】0.8.

【解析】试题分析：（1）（2）利用勾股定理判断即可.

试题解析：

(1)不会是0.9米．若AA1＝BB1＝0.9，则A1C＝2.4－0.9＝1.5，B1C＝0.7＋0.9＝1.6，1.52＋1.62＝4.81，2.52＝6.25，

∵A1C2＋B1C2≠A1B，

∴该题的答案不会是0.9米．

(2)有可能．设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，则有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52.解得x＝1.7或x＝0(舍去)．

∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等．