Question

（1）如图，有张村A、李村B、王村C，这三个村庄共建一个水泵站，使得水泵站到A、B两村的距离相等，且使C村到水泵站的管线最短，试确定水泵站的位置．
（2）在数轴上作出表示无理数-

13

的对应点．

Answer 1

分析：（1）由题意使得水泵站到A、B两村的距离相等，连接AB作其垂直平分线，使C村到水泵站的管线最短，过点A作其垂直平分线，垂足D即为所求点．
（2）因为-

13

=-

22+32

，所以在数轴上原点O向左数出3个单位OC，作为直角三角形的一条直角边，过这点作数轴的垂线并截取BC=2个单位长度，连接OB，求得OB，最后以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的负半轴于点A即为所求．

解答：解：（1）根据题意连接AB，作AB的垂直平分线，再过点C作垂直平分线的垂线，垂足D即为水泵站的位置，如下图：


（2）根据题意如图：
点A表示-

13

，

点评：此题考查了作图-应用与设计作图，用到的知识点是垂直平分线的性质、垂线段的性质、勾股定理等，关键是能根据题意画出图形．