Question

已知a、b、c都是不等于0的数，求

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的所有可能的值．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质，则此题要分四种情况分析求值．
当a、b、c全为正数时；两个正数、一个负数时；一个正数、两个负数时；全为负数时4种情况．

解答：解：①当a、b、c全为正数时，原式=1+1+1+1=4；
②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式=1+1-1-1=0；
③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式=1-1-1+1=0；
④当a、b、c全为负数时，值为原式=-1-1-1-1=-4．
综上所述，原式=4或-4或0．

点评：主要考查绝对值性质的运用．
此题没有关于a，b，c的正负说明，所以要分情况讨论．