题目内容
如图，DE是AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm．那么△BEC的周长是________cm．
9
分析：由DE是AC边的垂直平分线根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，由此得到△BEC的周长=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，然后利用已知条件即可求出结果．
解答：∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△BEC的周长=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，
而AB=5cm，BC=4cm，
∴△BEC的周长=AB+CB=9cm．
故填空答案：9．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
分析：由DE是AC边的垂直平分线根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，由此得到△BEC的周长=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，然后利用已知条件即可求出结果．
解答：∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△BEC的周长=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，
而AB=5cm，BC=4cm，
∴△BEC的周长=AB+CB=9cm．
故填空答案：9．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是
