Question

有一组数据2，3，4，5，x
（1）当这组数据的极差为10时，写出x的值？
（2）当这组数据的平均数等于中位数时，求出x的值？

Answer 1

解：（1）当x最大时，x-2=10，解得x=12；
当x最小时，5-x=10，解得：x=-5；

（2）当（2+3+4+5+x）=4时，解得：x=6；
当（2+3+4+5+x）=3时，解得：x=1；
当（2+3+4+5+x）=x时，解得：x=3.5；
分析：（1）分x为最大值和x为最小值两种情况利用极差的定义求解；
（2）中位数为3，4，x时三种情况利用平均数的定义求解．
点评：本题考查了极差、算术平均数及中位数的知识，属于基础题，注意分类讨论．