题目内容

已知：在平行四边形中，，试说明四边形是平行四边形。
证明：∵在平行四边形中，
∴∥，
又∵
∴
∴四边形是平行四边形
练习册系列答案
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23、已知：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°，EF是以点O为中点的线段．
（1）当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给予证明；若不是，请说明理由；
（2）当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形．
已知：在平行四边形ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
CA
=
 
（用向量
a
、
b
的式子表示）．
已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向精英家教网以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；
（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？
（3）若⊙P的半径为
8
5
，⊙Q的半径为
3
2
；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标．
如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

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