题目内容
(2013•黔东南州)将一副三角尺如图所示叠放在一起,则
的值是
.
BE |
EC |
| ||
3 |
| ||
3 |
分析:由∠BAC=∠ACD=90°,可得AB∥CD,即可证得△ABE∽△DCE,然后由相似三角形的对应边成比例,可得:
=
,然后利用三角函数,用AC表示出AB与CD,即可求得答案.
BE |
EC |
AB |
CD |
解答:解:∵∠BAC=∠ACD=90°,
∴AB∥CD,
∴△ABE∽△DCE,
∴
=
,
∵在Rt△ACB中∠B=45°,
∴AB=AC,
∵在Rt△ACD中,∠D=30°,
∴CD=
=
AC,
∴
=
=
.
故答案为:
.
∴AB∥CD,
∴△ABE∽△DCE,
∴
BE |
EC |
AB |
CD |
∵在Rt△ACB中∠B=45°,
∴AB=AC,
∵在Rt△ACD中,∠D=30°,
∴CD=
AC |
tan30° |
3 |
∴
BE |
EC |
AC | ||
|
| ||
3 |
故答案为:
| ||
3 |
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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