Question

在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ．

(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ．

(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标．

(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)在平面直角坐标系中，依次描出各点并依次连接得图案Ⅰ． 并在直角坐标系中再依次描出点(5，0)，(4，－2)，(3，0)，(2，－2)，(1，0)，依次连接各点得图案Ⅱ(如图所示)． (2)由于将图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到的图案实质与图案Ⅱ关于x轴对称，故图案Ⅲ的各顶点的坐标分别为：(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)． (3)观察图案Ⅰ和图案Ⅲ，不难发现，①从各顶点的坐标看：各顶点的横坐标、纵坐标分别相反；②从图案的位置看：两个图案关于原点成中心对称．

提示：

解全此题的关键在于明确：①关于y轴对称的两个图案，其对称点的坐标应满足纵坐标相同，横坐标相反； ②将图案向上翻折，改变的只是点的纵坐标，横坐标不变．