题目内容
14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，C、D分别是以AB为直径的两个半圆上的点，已知AC=BC，则∠BDC45
度．分析：弦AC=BC，则弧AC=BC，又因为AB是直径，∠CAB=∠CBA=45°，根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
解答：解：∵弦AC=BC，
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直径，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直径，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
点评：本题是一道基础题，全面的考查了圆周角定理及其推论，题目典型，设计巧妙．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）
如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=