题目内容
如图，直线MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分线交⊙O于C，连接CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是（ ）
A．
| B．3 | C．5 | D．
|
∵AN2=BN•NC，NC=9
∴BC=5
∵∠MAC=∠B
∴∠BAC=∠ABC
∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
∴△ABN∽△CAN
∴
=
∴
=
解得AB=
．
故选D．
∴BC=5
∵∠MAC=∠B
∴∠BAC=∠ABC
∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
∴△ABN∽△CAN
∴
| AB |
| AC |
| BN |
| AN |
∴
| AB |
| 5 |
| 4 |
| 6 |
解得AB=
| 10 |
| 3 |
故选D．
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