题目内容

在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　则∠D=_____________．

】120°解析:
120°

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盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：

①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的

上一点，则PB+PC=PA；
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的

上一点，则PB+PD=

PA；
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的

上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
④若P是圆内接正n边形A₁A₂A₃…A_n的外接圆的

上一点，请问PA₂+PA_n与PA₁又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

（2013•梧州一模）如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC=120°，则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是（　　）

盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：

①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的 $数学公式$ 上一点，则PB+PC=PA；
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的 $数学公式$ 上一点，则 $数学公式$ ；
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的 $数学公式$ 上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
④若P是圆内接正n边形A₁A₂A₃…A_n的外接圆的 $数学公式$ 上一点，请问PA₂+PA_n与PA₁又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：

①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的

上一点，则PB+PC=PA；
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的

上一点，则

；
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的

上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
④若P是圆内接正n边形A₁A₂A₃…A_n的外接圆的

上一点，请问PA₂+PA_n与PA₁又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

如图（2），在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC＝120°，则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是

（A）130° （B）120° （C）110° 　　（D）100°