Question

（1）计算(

1

2

)-1+(5+

3

)0-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4

(a2-2a+1)(a+2)

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先对负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，
（2）首先把原式化简，然后代值求解．

解答：解：（1）原式=2+1-

2

+

2

-1=2，
（2）原式=

a-2

a-1

×

(a-1)2

a-2

=a-1，
当a=

2

+1时，
原式=

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．