题目内容

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。

（1）海港C受台风影响吗？为什么？

（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

（1）海港C受台风影响.理由见解析.(2) 7小时. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响； （2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间； 试题解析： （1）海港C受台风影响。 理由：如图，过点C作CD⊥AB于D， ∵AC=300km，BC=4...
练习册系列答案
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方程（x+1）（x﹣2）=0的解是（　　 ）

A. x=2 B. x=3 C. x1=﹣1，x2=3 D .x1=﹣1，x2=2

【答案】D

【解析】∵，

∴或，

∴解得： .

故选D.

【题型】单选题
【结束】
3

下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm

C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm

B 【解析】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段； B选项中，∵ ，∴本选项中的这组线段是成比例线段； C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段； D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段； 故选B.

解方程=1,去分母正确的是(　)

A. 1-(x-1)=1 B. 2-3(x-1)=6

C. 2-3(x-1)=1 D. 3-2(x-1)=6

B 【解析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意不能漏乘． 【解析】 方程左右两边同时乘以6 得：2﹣3（x﹣1）=6． 故选B．

如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（　　）

A. 5︰3 B. 4︰3 C. ︰2 D. 2︰

A 【解析】因为∠ACB=90°，AC︰BC=3︰4，则因为∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，得△ABC △ADE，得 ， ，则， .故选A.

将抛物线分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据上加下减常数项，左加右减自变量的平移规则，得分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为.故选A.

如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．

19 【解析】∵AE=3，BE=4， . .

一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】试题分析：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故选C．

如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．

6 【解析】 试题分析：设MN=x，则AN=10﹣x，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN的长． 【解析】 设MN=x，则AN=10﹣x， ∵DE∥BC， ∴， 即， 即MN的长为6．

在周长为26π的⊙O 中,CD 是⊙O 的一条弦,AB 是⊙O 的切线,且 AB∥CD，若 AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为 ．

24 【解析】试题解析：如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E. ∵2πR=26π， ∴R=13， ∴OF=OD=13， ∵AB是O切线， ∴OF⊥AB， ∴EF⊥CD即OE⊥CD， ∴CE=ED， ∵EF=18，OF=13， ∴OE=5， 在RT△OED中, ∴CD=2ED=24. 故答案为2...

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