题目内容
已知a=2+
，b=2-
，求a2+ab+b2的值．
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考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：把代数式a2+ab+b2化为（a+b）2-ab，进一步代入求得数值即可．
解答：解：∵a=2+
，b=2-
，
∴a2+ab+b2
=（a+b）2-ab
=（2+
+2-
）2-（2+
）（2-
）
=16-1
=15．
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∴a2+ab+b2
=（a+b）2-ab
=（2+
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=16-1
=15．
点评：此题考查二次根式的混合运算，抓住数字特点，灵活运算即可．
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