Question

已知n是奇数，m是偶数，方程组

2004+y=n 11x+28y=m

有整数解x₀，y₀，则（　　）

A．x₀，y₀均为偶数

B．x₀，y₀均为奇数

C．x₀是偶数，y₀是奇数

D．x₀是奇数，y₀是偶数

Answer 1

分析：运用n是奇数，m是偶数，分析方程的奇偶性，从而确定x₀，y₀的奇偶性．

解答：解：∵2004x+y=n，n为奇数，2004x为偶数，故y必为奇数 即y₀为奇数；
∵11x+28y=m，m为偶数，28y为偶数，
∴11x必为偶数，x为偶数，即x₀为偶数．
∴x₀为奇数，y₀为偶数．
故选：C．

点评：本题主要考查了二元方程组的奇偶性和整数解情况，综合性较强，难度较大．