Question

（1）

8

-(π-3)0-4sin45°；
（2）将下面代数式化简，再选择一个你喜欢的数（要适合哦！）代入求值：

2

a2-1

-

1

a-1

．

Answer 1

分析：（1）题涉及零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．要注意的是a的取值需使原分式及及化简过程中的每一步都有意义．

解答：解：（1）

8

-(π-3)0-4sin45°
=2

2

-1-4×

2

2

=-1；

（2）

2

a2-1

-

1

a-1

=

2-(a+1)

(a+1)(a-1)

=

-(a-1)

(a+1)(a-1)

=

-1

a+1

；
取a=0时，原式=

-1

0+1

=-1（注：a≠±1）．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．注意：取喜爱的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．