Question

9．已知三角形有两个角相等，且其中的一个内角为50°，求这个三角形的另外两个角的大小．

Answer 1

分析 根据三角形有两个角相等，且其中的一个内角为50°可知，分两种情况，一种是有两个角都是50°，根据三角形内角和为180°，可以求得第三个角；一种是有一个角是50°，另外两个角相等，根据三角形内角和为180°，求出这两个角的大小．

解答 解：∵三角形有两个角相等，且其中的一个内角为50°，
∴分两种情况：
第一种情况是：这两个相等的角是50°．
∵三角形内角和是180°，
∴第三个角是：180°-50°-50°=80°．
第二种情况是：一个角是50°，另外两个角相等．
∵三角形内角和是180°，
∴另外两个角是：（180°-50°）÷2=130°÷2=65°．
由上可得，这个三角形的另外两个角的大小是50°，80°或65°，65°．

点评 本题考查三角形内角和的知识和数学中分类讨论思想的应用．