Question

已知圆锥的母线长是12cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为________cm．

Answer 1

8
分析：根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2πr解出r的值即可．
解答：设圆锥的底面半径为r．
圆锥的侧面展开扇形的半径为12，
∵它的侧面展开图的圆心角是120°，
∴弧长==8π，
即圆锥底面的周长是8π，
∴8π=2πr，解得，r=4（cm），
∴底面圆的直径为8cm．
故答案为：8．
点评：本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．