Question

（1）由|m|=|n|，一定能得到m=n吗？请说明理由；
（2）由|m|=|n|，一定能得到m²=n²吗？请说明理由；

Answer 1

解：（1）不一定；
|m|=|n|，
m，n都大于等于0或都小于等于0时，m=n，
m，n一个大于0，一个小于0时，m=-n；
（2）一定．
不管m，n大于0，等于0，还是小于0，
他们的平方都大于等于0，
∴m²=n²．
故答案为：不一定、一定．
分析：先根据绝对值的性质，判断出m，n的取值，分两种情况讨论：①m，n都大于等于0；②m，n都小于等于0．
点评：此题考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．