题目内容
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是29°
29°
．分析：首先由AB为直径推出∠ACB=90°，再由∠BAC=32°，即可求出∠ABC=58°，然后根据圆的内接四边形的性质即可求出∠ADC的度数，由D是弧AC的中点，推出∠DAC=∠DCA，最后根据三角形内角和定理即可求出结果．
解答：解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=32°，
∴∠ABC=58°，
∵圆的内接四边形ADCB，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-58°=122°，
∵D是弧AC的中点，
∴
=
，
∴∠DAC=∠DCA，
∵∠ADC=122°，
∴∠DAC=29°．
故答案为29°．
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=32°，
∴∠ABC=58°，
∵圆的内接四边形ADCB，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-58°=122°，
∵D是弧AC的中点，
∴
 |
| DA |
|
| DC |
∴∠DAC=∠DCA，
∵∠ADC=122°，
∴∠DAC=29°．
故答案为29°．
点评：本题主要考查圆周角定理，圆的内接四边形的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键在于求出∠ADC的度数，熟练运用相关的性质定理．
练习册系列答案
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