Question

下列多项式中，不能分解因式的是（　　）

• A．a³b³-ab
• B．（x-y）²+y-x
• C．

  1

  4

  +(-x)2
• D．x²+6xy+9y²

Answer 1

分析：A、原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
B、原式后两项提取-1变形，提取公因式分解即可；
C、原式不能分解；
D、原式利用完全平方公式分解即可．

解答：解：A、a³b³-ab=ab（ab+1）（ab-1），不合题意；
B、（x-y）²+y-x=（x-y）²-（x-y）=（x-y）（x-y-1），不合题意；
C、

1

4

+（-x）²不能分解因式，符合题意；
D、x²+6xy+9y²=（x+3y）²，不合题意．
故选C．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．