Question

如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）

A．60° 　　B．72°　　 C．108°　　 D．120°

Answer 1

【考点】旋转的性质；正多边形和圆．

【分析】由六边形ABCDEF是正六边形，即可求得∠AFE的度数，又由邻补角的定义，求得∠E′FE的度数，由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋转角，继而求得答案．

【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AFE=180°×(6-2) =120°，

∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，

∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，

∴∠EFE′是旋转角，

∴所转过的度数是60°．

故选A．

【点评】此题考查了正六边形的性质、旋转的性质以及旋转角的定义．此题难度不大，注意找到旋转角是解此题的关键．