Question

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB＝53°；将△ABC绕点A逆时针旋转

得到△ ，使点落在AD延长线上（图1）。

（1）求∠的度数与的长度；

（2）如图2 将△向右平移得△，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了△≌△；求此时平移的距离。（设）

（3）当平移的距离是多少时，能使△与原△ABC相似。

          

Answer 1

（1）∠＝53°－37°＝16°    ………………2分

 ,        ………………3分

（2）∵  ,    ∴△ ∽ △

（3）