Question

已知m是方程x²-2009x+1=0的一个根，则代数式m²-2008m++11的值等于

1. A.
   2016
2. B.
   2017
3. C.
   2018
4. D.
   2019

Answer 1

D
分析：把m代入方程有m²-2009m+1=0，得m²+1=2009m，m²=2009m-1，=2009代入代数式可以求出结果．
解答：∵m是方程的一个根，
∴有：m²-2009m+1=0，
得：m²=2009m-1，①
=，②
∴代数式m²-2008m++11
=2009m-1-2008m++11
=m++10
=+10
=2009+10
=2019．
故本题选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的式子，代入代数式化简求值．