题目内容
已知x=
，y=
，求
+
+x2+y2的值．
解：∵x=，y=，
∴xy=1，x2+y2=6，
∴原式=
+x2+y2=2（x2+y2）=2×6=12．
分析：由已知x与y求出xy及x2+y2的值，将所求式子前两项通分并利用同分母分式的加法法则计算后，将各自的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，二次根式的化简公式，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
，y=，∴xy=1，x2+y2=6，
∴原式=
+x2+y2=2（x2+y2）=2×6=12．分析：由已知x与y求出xy及x2+y2的值，将所求式子前两项通分并利用同分母分式的加法法则计算后，将各自的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，二次根式的化简公式，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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