Question

5．关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

• A． k≤1
• B． k＞1
• C． k=1
• D． k≥1

Answer 1

分析 根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个实数根，得出△=b²-4ac≥0，从而求出k的取值范围．

解答 解：∵a=1，b=-2，c=k，
而方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=4-4k≥0，
∴k≤1；

故选A．

点评 本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根是本题的关键．