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3．当a=3时，$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{a+2}$的值等于$\frac{2}{5}$．

分析 先把第一个分式的分母进行因式分解，然后约分，根据同分母分式的加减法进行计算，把a的值代入化简后的式子计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$+$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{2}{a+2}$，
当a=3时，原式=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的通分和约分法则是解题的关键．

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