Question

要使式子

1-2x

x+3

+（-x）⁰有意义，则x的取值范围是

x≤

1

2

，x≠0或-3

．

Answer 1

分析：首先根据二次根式有意义的条件可知1-2x≥0，再根据分母≠0，可得x+3≠0，零次幂底数不能为0可得-x≠0，再解可得答案．

解答：解：∵式子

1-2x

x+3

+（-x）⁰有意义，
∴x+3≠0，1-2x≥0，-x≠0，
解得：x≠-3，x≤

1

2

，x≠0，
∴x≤

1

2

，x≠0或-3．
故答案为：x≤

1

2

，x≠0或-3．

点评：此题主要考查了二次根式有意的条件，零次幂，关键是把握a⁰=1（a≠0），被开方数为非负数．