如图.是一张平行四边形纸片ABCD.要求利用所学知识将它变成一个菱形.甲.乙两位同学的作法分别如下:对于甲.乙两人的作法.可判断( )A．甲正确.乙错误 B．甲错误.乙正确C．甲.乙均正确 D．甲.乙均错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

练习册系列答案

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倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．

习题解答：

习题如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

习题研究

观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？

研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？

（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？

归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：．

如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

（本题满分8分）

（1）计算：；

（2）因式分【解析】
.

一个八边形的内角和是 .

下列运算中，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

（本小题满分7分）为了解2015年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0．1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0．4
90≤x≤100	60	0．2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查采用的调查方式为．

（2）在表中：m= ．n= ．

（3）补全频数分布直方图．

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内．

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？

已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交

（本题满分8分）如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0．42；cos25°=0．91；tan25°=0．47，结果精确到0．1）

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