题目内容

如图，A、B是反比例函数y= $数学公式$ （k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是

A.
S_△ADB＞S_△ACB
B.
S_△ADB＜S_△ACB
C.
S_△ADB=S_△ACB
D.
不确定

C
分析：设A的横坐标是a，则纵坐标是 $\text{[math]}$ ，当B的横坐标是b时，则纵坐标是： $\text{[math]}$ ．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
解答：设A的横坐标是a，则纵坐标是 $\text{[math]}$ ，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是： $\text{[math]}$ ．
则△ABD的面积是： $\text{[math]}$ b•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
△ACB的面积是： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （b-a）= $\text{[math]}$ ．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
点评：本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．

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A、S_△ADB＞S_△ACB

B、S_△ADB＜S_△ACB

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