题目内容
P为⊙O外一点，PO交⊙O于B，PB=OB，PA为⊙O的切线，则∠P=（ ）分析：首先连接OA，由PA为⊙O的切线，易得OA⊥AP，又由PB=OB，则可得OP=2OA，继而求得答案．
解答：
解：连接OA，
∵PA为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∵OA=OB，PB=OB，
∴OP=2OA，
∴sin∠P=
=
，
∴∠P=30°．
故选A．
解：连接OA，∵PA为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∵OA=OB，PB=OB，
∴OP=2OA，
∴sin∠P=
| OA |
| OP |
| 1 |
| 2 |
∴∠P=30°．
故选A．
点评：此题考查了切线的性质以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
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如图，已知P为⊙O外一点，PO交⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（ ）A、6
| ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、2
|
（2012•潮安县模拟）P为⊙O外一点，PO及其延长线分别交⊙O于C和Q，弦AB⊥OP于D，若∠DAC=∠CAP，
如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：