Question

解下列不等式（组）：
（1）3x-1＜7-x                      
（2）2＜1+3x＜3
（3）

3x+1≥3 x 4 ＜x-1

（4）

5x-6≤2(x+3) x 4 -1＜ x-3 3

．

Answer 1

（1）3x-1＜7-x，
3x+x＜7+1，
4x＜8，
x＜2；

（2）不等式组可化为

1+3x＞2① 1+3x＜3②

，
由①得，x＞

1

3

，
由②得，x＜

2

3

，
所以，不等式组的解集是

1

3

＜x＜

2

3

；

（3）

3x+1≥3① x 4 ＜x-1②

，
由①得，x≥

2

3

，
由②得，x＞

4

3

，
所以，不等式组的解集是x＞

4

3

；

（4）

5x-6≤2(x+3)① x 4 -1＜ x-3 3 ②

，
解不等式①，5x-6≤2x+6，
3x≤12，
x≤4，
解不等式②，3x-12＜4x-12，
-x＜0，
x＞0，
所以，不等式组的解集是0＜x≤4．