题目内容

已知直线a∥b,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D.(如图)

(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？

(2)比较线段AC、BD的长短.

答案：
解析：

解：(1)由AD、BD同时垂直于直线b,得AC∥BD


提示：

平面内两条直线的位置关系有平行和相交.由已知知道：线段AC、BD是过直线a上任意两点A、B分别向直线b作的垂线段，由“两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行”得知：线段AC与线段BD平行；由已知：直线a∥b，和(1)的结论：AC∥BD，得出：四边形ACDB是平行四边形，因为平行四边形的对边相等，所以AC=BD.或者：由“夹在两平行线间的平行线段相等”得到：AC=BD.


练习册系列答案
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23、（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直

线的图象；

（2）设（1）中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点，直线分别与轴、

y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积.

 
（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

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（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
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②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
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