Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm．

Answer 1

过点D作DF⊥BC于点F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=18cm，BC=12cm，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?DE+

1

2

BC?DF=

1

2

DE?（AB+BC）=36cm²，
∴DE=2.4（cm）．
故答案为：2.4．