题目内容

多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-x-2的公因式是 ______．
x3+x2=x2（x+1），
x2+2x+1=（x+1）2，
x2-x-2=（x+1）（x-2），
∴它们的公因式为x+1．
故答案为：x+1．
练习册系列答案
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已知x-
1x
=3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是
 
．
若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b2≠0，则分式
ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
的值是
 
．
5、如果x＞-1，则多项式x3-x2-x+1的值（　　）
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 （x-1），在理解上文的基础上，试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解．
多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是
x+1
x+1
．

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