题目内容
5、如果x＞-1，则多项式x3-x2-x+1的值（ ）
分析：由于多项式x3-x2-x+1可以化简为（x-1）2（x+1），因为平方具有非负性，又x＞-1，所以x+1＞0，由此即可判定多项式x3-x2-x+1的值的符号．
解答：解：∵x3-x2-x+1
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x2-1）
=（x-1）（x-1）（x+1）
=（x-1）2（x+1），
因为平方具有非负性，又x＞-1，
所以x+1＞0，
即多项式x3-x2-x+1的值不小于0．
故选C．
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x2-1）
=（x-1）（x-1）（x+1）
=（x-1）2（x+1），
因为平方具有非负性，又x＞-1，
所以x+1＞0，
即多项式x3-x2-x+1的值不小于0．
故选C．
点评：此题要利用任何数的平方都具有非负性，正确对多项式分解因式是解决本题的关键．
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