Question

已知甲、乙两组数据的平均数分别是

.

x

_甲=80，

.

x

_乙=90，方差分别是S_甲²=10，S_乙²=5，比较这两组数据，说一说你从中可以得出怎样的结论：

 

．

Answer 1

分析：根据平均数与方差的性质进行分析即可得出答案．

解答：解：由于

.

x

_甲＜

.

x

_乙，所以乙组数据平均值高；
由于S²_甲＞S²_乙，故乙的方差小，表明乙组数据偏离平均数幅度小，即波动小．
故填乙组数据平均值高且比较稳定，偏离平均数幅度小．

点评：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．