Question

△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=________．

Answer 1

或
分析：分两种情况讨论，①△ABC是锐角三角形，②△ABC是钝角三角形，依次画出图形求解即可．
解答：①当△ABC是锐角三角形，

在Rt△ACD中，AD==12，则BD=AB-AD=1，
在Rt△BDC中，BC==；
②当△ABC是钝角三角形，

在Rt△ACD中，AD==12，则BD=AB+AD=25，
在Rt△BDC中，BC==5；
故答案为：或．
点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是分类讨论，要求我们熟练勾股定理的应用，有一定难度．