Question

求值．
（1）（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=2．
（2）已知2（a+1）（a-1）-（a+b）（a-b）-5b²=3，求（a+2b）（a-2b）的值．

Answer 1

解：（1）（a+b）（a-b）+a（2b-a）=a²-b²+2ab-a²=2ab-b²，
把a=1.5，b=2代入上式得：
原式=2×1.5×2-2²=6-4=2．
（2）2（a+1）（a-1）-（a+b）（a-b）-5b²=3，
2（a²-1）-（a²-b²）-5b²=3，
整理得：a²-4b²=5，
∵（a+2b）（a-2b）=a²-4b²，
∴（a+2b）（a-2b）=5．
分析：（1）先去括号，再合并同类项，然后把a=1.5，b=2代入进行计算即可．
（2）先去括号，再合并同类项，得到a²-4b²=5，然后把（a+2b）（a-2b）进行整理，即可得出答案．
点评：此题考查了整式的化简求值，整式的运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点，注意第2个题要以a²-4b²整整体的形式出现．