题目内容

13、线段AB=4且AB∥x轴，若A（-2，4），则线段向下平移4个单位后，点B的对应点B′的坐标为（　　）

A、（2，0）

B、（0，2）

C、（2，0）或（-6，0）

D、（2，-1）或（-6，1）

分析：先根据平行得到点B可能的坐标；然后让其横坐标不变，纵坐标减4即可得到B′的坐标．

解答：解：∵AB=4且AB∥x轴，若A（-2，4），
∴点B的纵坐标为4，横坐标为-2+4=2或-2-4=-6；
∵线段向下平移4个单位，
∴点B′的纵坐标为4-4=0；
∴点B的对应点B′的坐标为（2，0）或（-6，0），
故选C．

点评：本题涉及到的知识点为：①与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等；②给了一定的距离，点的位置可能有2个；③上下移动只改变点的纵坐标，下减，上加．

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已知点O在直线l上， $数学公式$ 是以O为圆心的某圆上的一段弧，∠AOD=90°，分别过A、D两点作l的垂线，垂足为B、C．
（1）当点A、D在直线l的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；当点A、D在直线l的两侧时，且AB≠CD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）．
（2）如图，

当点A、D在直线l的同侧，如果AB=3，CD=4，点M是 $数学公式$ 的中点，MN⊥BC，垂足为点N，求MN的长．

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