Question

小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：
（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？
（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？
（3）小虫一共爬行了多少厘米？

Answer 1

分析：（1）分别依次进行计算，根据绝对值的大小比较即可；
（2）把行驶的所有路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再根据绝对值的性质即可得解；
（3）把行驶的所有数据求绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．

解答：解：（1）∵6-4=2；
2+10=12；
12-8=4；
4-7=-3；
-3+13=10；
10-9=1．
∴小虫在爬行过程中离A点最远有12cm；

（2）∵由（1）可知，最后计算结果为1，
∴小虫爬行到最后时距离A点有1cm．

（3）6+|-4|+10+|-8|+|-7|+13+|-9|
=6+4+10+8+7+13+9
=57cm．

点评：本题考查的是数轴，正负数的意义，以及有理数的加法运算，绝对值的性质，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，运算比较复杂，一定要认真．