Question

（1）计算：．
（2）解分式方程：．

Answer 1

解：（1）原式=2+1-3+1=1；
（2）去分母得：2（x-1）=x-3，
解得x=-1，
检验x=-1是原方程的解，
所以，原方程的解为x=-1．
分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数、负指数幂等知识进行计算；
（2）观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
点评：（1）考查了绝对值、特殊角的三角函数、负指数幂等知识进行计算；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．