Question

先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

1

2 -1

．

Answer 1

分析：将括号里通分，再将除法转化为乘法，因式分解，约分，最后代值计算．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
当x=

1

2 -1

=

2

+1时，原式=

2

2 +1-1

=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．