Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是

1. A.
   点D在⊙C上
2. B.
   点D在⊙C外
3. C.
   点D在⊙C内
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：根据勾股定理可将斜边AB的长求出，再根据三角形的面积公式可将斜边上的高CD求出，然后与⊙C的半径进行比较．
若两者相等，则D点在⊙C上；
若CD的长大于半径长，则D点在⊙C外；
若CD的长小于半径长，则D点在⊙C内．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理得AB==5，
由CD⊥AB，则AC×BC=AB×CD得：CD=2.4
以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，
∵CD的长等于半径长，
∴D点⊙C上．
故选A．
点评：本题主要考查点与圆的位置关系．