题目内容

当x=1时，x2-2x+1=    ．
【答案】分析：将x=1代入代数式x2-2x+1，即可求出它的值．
解答：解：将x=1代入，代数式x2-2x+1=1-2+1=0．
点评：本题考查了代入法求代数式的值，较简单．（还可以运用完全平方公式先因式分解，再代数求值）．
练习册系列答案
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20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（　　）
①无论x取何值，x2-x+1的值总是正数；②x2-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=
1
2
时，x2-x+1取得最大值，最大值为
3
4
；④当x=
1
2
时，x2-x+1取得最小值，最小值为
3
4
．
A、②B、①③C、②④D、①④
（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
（2013•大连一模）当x=11时，x2-2x+1=
100
100
．
阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．

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