Question

4．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）

• A． （2，1）
• B． （1，2）
• C． （$\sqrt{3}$，1 ）
• D． （1，$\sqrt{3}$ ）

Answer 1

分析 过点A做AC⊥x轴于点C，根据等边三角形的性质结合点B的坐标即可找出OA、OC的长度，再利用勾股定理即可求出AC的长度，进而可得出点A的坐标，此题得解．

解答 解：过点A做AC⊥x轴于点C，如图所示．
∵△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），
∴OA=OB=2，OC=BC=$\frac{1}{2}$OB=1，
在Rt△ACO中，OA=2，OC=1，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
故选D．

点评 本题考查了等边三角形的性质．勾股定理以及坐标与图形性质，利用勾股定理求出AC的长度是解题的关键．