题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
解：根据题意，得 
，
解得
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-x-2；
（2）∵y=x2-x-2=（x-
）2-
，
∴对称轴为x=，
∴当x＞时，y随x的增大而增大．
分析：（1）利用待定系数法把点（-1，0）和（1，-2）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；
（2）求得对称轴在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，是中考热点，难度不大．
，解得
，∴所求的二次函数的解析式为y=x2-x-2；
（2）∵y=x2-x-2=（x-
）2-，∴对称轴为x=
，∴当x＞
时，y随x的增大而增大．分析：（1）利用待定系数法把点（-1，0）和（1，-2）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；
（2）求得对称轴在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，是中考热点，难度不大．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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