题目内容
若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．不确定 |
∵抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），
∴当y=0时，x=a+c，
把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，
解得，x=
=a±
，
∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+
=a+c，即
=c，
解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形为直角三角形．
故选C．
∴当y=0时，x=a+c，
把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，
解得，x=
2a±
| ||
| 2 |
| a2-b2 |
∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+
| a2-b2 |
| a2-b2 |
解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形为直角三角形．
故选C．
练习册系列答案
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行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．下列说法中正确的是（ ）
A、若AP=
| ||
| B、若AB=2PB，则P是AB的中点 | ||
| C、若AP=PB，则P是AB的中点 | ||
D、若AP=PB=
|
