Question

分解因式：
（1）-3x²y+18xy²-27y³
（2）4（a-2b）²-9（a+b）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式-3y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（2）利用平方差公式分解因式即可．

解答：（1）解：-3x²y+18xy²-27y³
=-3y（x²-6xy+9y²）
=-3y（x-3y）²；

（2）解：4（a-2b）²-9（a+b）²
=[2（a-2b）+3（a+b）][2（a-2b）-3（a+b）]
=（2a-4b+3a+3b）（2a-4b-3a-3b）
=（5a-b）（-a-7b）
=-（5a-b）（a+7b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．